高一数学公式大全

2023-08-05 02:05

　　三角函数公式
　　两角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
　　倍角公式
　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)
　　ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
　　ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
　　-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
　　某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2
　　1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)
　　12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　正弦定理
　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

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